Каталог файлов

В треугольнике известны стороны AB=-i+j-3k,

AC=-i-2j-k и вершина A(1,0,-4).

Найдите координаты вершин B и C и площадь треугольника

Даны треугольники АВС, А1В1С1 и две точки О и Р пространства. Известно, что векторы ОА+ОР=ОА1, ОВ+ОР=ОВ1, ОС+ОР=ОС1.Докажите, что стороны треугольника А1В1С1 соответственно равны и параллельны сторонам треугольника АВС.

1.Даны точки: А(3;3;-2), В(0;-3;4), С(0;-3;0), D(0;2;-4).
Найти проекцию вектора CD на АВ.

2. Даны векторы a = 2i - j +3k  и  b = 3i - j -2k.

Найти проекцию вектора a+b на направление вектора c=2a-b.

Найти циркуляцию векторного поля по контуру Г. Направление на контуре выбрать против часовой стрелки, если смотреть с положительного направления оси OZ.

Вычисления провести двумя способами: а) непосредственно, вычисляя линейный интеграл векторного поля по контуру Г;

б) по теореме Стокса

Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора заданного в некотором базисе матрицей . 

Написать разложение вектора х по векторам p,q,r

Найти длину и направляющие косинусы вектора x=a+8b+c,

если a=-3i+5j+6k, b=i-5j+7k, c=8i-3i-k

Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах: 

           a=-3i+4j, b=3i+k, c=2j+5k